【題目】如圖,在方格紙中,每個小方格的邊長均為1個長度單位,三角形ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上.要求:①將三角形ABC平移,使點P落在平移后的三角形內部;②平移后的三角形的頂點在方格的頂點上.請你在圖甲和圖乙中分別畫出符合要求的一個示意圖,并寫出平移的方法.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成兩個角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度數;
(2)若OF平分∠BOE,問:OB是∠DOF的平分線嗎?試說明理由.
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【題目】如圖,有下列說法:①若DE∥AB,則∠DEF+∠EFB=180;
②能與∠DEF構成內錯角的角的個數有2個;③能與∠BFE構
成同位角的角的個數有2個;④能與∠C構成同旁內角的角的個數有4個.其中結論正確的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】如圖,矩形EFGH四個頂點分別在菱形ABCD的四條邊上,BE=BF,將△AEH,△CFG分別沿邊EH,FG折疊,當重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的 時,則 為( )
A.
B.2
C.
D.4
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【題目】如圖,已知AB∥CD,CE,BE的交點為E,現作如下操作:
第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點為E1,
第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點為E2,
第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點為E3……
第n次操作,分別作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分線,交點為En.
(1)如圖①,求證:∠E=∠B+∠C;
(2)如圖②,求證:∠E1=∠E;
(3)猜想:若∠En=b°,求∠BEC的度數.
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【題目】如圖是一個轉盤.轉盤分成8個相同的圖形,顏色分為紅、綠、黃三種.指針的位置固定,轉動轉盤后任其茲有停止,其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個圖形的交線時,當作指向右邊的圖形).求下列事件的概率:
(1)指針指向紅色;
(2)指針指向黃色或綠色。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(3,4),B(1,2),C(5,1).
(1)如圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)寫出點A1,B1,C1的坐標(直接寫答案).
(3)連接OB1,OC1,求△OB1C1的面積.
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【題目】如圖,小明要測量河內小島B到河邊公路AD的距離,在點A處測得∠BAD=37°,沿AD方向前進150米到達點C,測得∠BCD=45°.求小島B到河邊公路AD的距離. (參考數據:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB垂直于CD,垂足為H,∠EAD=∠HAD.
(1)求證:AE為⊙O的切線;
(2)延長AE與CD的延長線交于點P,過D 作DE⊥AP,垂足為E,已知PA=2,PD=1,求⊙O的半徑和DE的長.
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