如圖，A、B是反比例函數(shù)y=上兩點，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，S四邊形ABDC=14，則k=　____．
16

試題分析：利用已知條件判斷點A與點B的縱橫坐標正好相反，從而設出點A的坐標，進而求得點B的坐標，利用SACDB=S△CED﹣S△AEB，求得點A的坐標后，用待定系數(shù)法確定出k的值．
解：如圖，分別延長CA，DB交于點E，

根據(jù)AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，
知△CED為直角三角形，且點A與點B的縱橫坐標正好相反，
設點A的坐標為（xA，yA），則點B的坐標為（yA，xA），點E的坐標為（yA，yA），
四邊形ACDB的面積為△CED的面積減去△AEB的面積．
CE=ED=yA，AE=BE=y﹣yA，
∴SACDB=S△CED﹣S△AEB=[yA•yA﹣（yA﹣yA）（yA﹣yA）]=yA2=14，
∵yA＞0，∴yA=8，
點A的坐標為（2，8），
∴k=2×8=16．
故答案為：16．
點評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是要構(gòu)造直角三角形CED，利用SACDB=S△CED﹣S△AEB計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（　　）
A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過點C(2, 1)分別作x軸、y軸的平行線，交直線
y＝－x＋5于A、B兩點，若反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象
與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（   ）

A．2≤k≤4     B．2≤k≤6     C．2≤k≤     D．2≤k≤ 

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已知一次函數(shù)y=3x+m與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個交點，當m=　　時，有一個交點的縱坐標為6．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正方形的A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，頂點A2在x軸的正半軸上，則點P3的坐標為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點A，B．過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（　�。�

A． 1   B． m﹣1    C． 2   D． m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列選項中，陰影部分面積最小的是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=k1x和的圖象大致是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三點（－4，），（－1，），（2，），則函數(shù)值，，的大小關(guān)系是（   ）
A．＜＜B．＜＜
C．＜＜D．＜＜

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