【題目】為踐行黨的群眾路線,六盤水市教育局開展了大量的教育教學(xué)實踐活動,如圖是其中一次“測量旗桿高度”的活動場景抽象出的平面幾何圖形.
活動中測得的數(shù)據(jù)如下:
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影長CE=1.7cm
③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm
④旗桿的影長BF=7.6m
⑤從D點看A點的仰角為30°
請選擇你需要的數(shù)據(jù),求出旗桿的高度.(計算結(jié)果保留到0.1,參考數(shù)據(jù) ≈1.414. ≈1.732)
【答案】解:情況一,選用①②④,
∵AB⊥FC,CD⊥FC,
∴∠ABF=∠DCE=90°,
又∵AF∥DE,
∴∠AFB=∠DEC,
∴△ABF∽△DCE,
∴ ,
又∵DC=1.5m,F(xiàn)B=7.6m,EC=1.7m,
∴AB=6.7m.
即旗桿高度是6.7m;
情況二,選①③⑤.
過點D作DG⊥AB于點G.
∵AB⊥FC,DC⊥FC,
∴四邊形BCDG是矩形,
∴CD=BG=1.5m,DG=BC=9m,
在直角△AGD中,∠ADG=30°,
∴tan30°= ,
∴AG=3 ,
又∵AB=AG+GB,
∴AB=3 +1.5≈6.7m.
即旗桿高度是6.7m.
【解析】分①②④和①③⑤兩種情況,在第一種情況下證明△ABF∽△DCE,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求解;在第二種情況下,過點D作DG⊥AB于點G,在直角△AGD中利用三角函數(shù)求得AG的長,則AB即可求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,以B為圓心,任意長為半徑畫弧交AB,BC于點E,F(xiàn),再分別以點E,F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線BP交AC于點D,則∠BDC為( 。┒龋
A. 65 B. 75 C. 80 D. 85
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點M(﹣3,2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A,B兩點,則四邊形MAOB的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),這三種可能性大小相同,現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口.
(1)請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果;
(2)求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于點E,AE=2,ED=4,
(1)求證:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的長;
(3)延長DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中表示兩人離A地的距離s(km)與時間t(h)的關(guān)系,請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)表示乙離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是 (填或);
(2)甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h;
(3)甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點(﹣1,0),康康依據(jù)圖象寫出了四個結(jié)論:
①如果點(﹣ ,y1)和(2,y2)都在拋物線上,那么y1<y2;
②b2﹣4ac>0;
③m(am+b)<a+b(m≠1的實數(shù));
④ =﹣3.
康康所寫的四個結(jié)論中,正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向,距離燈塔80海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達(dá)位于燈塔P的東南方向上的B處.這時,海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留根號)
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