【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,ABC=70°,以B為圓心,任意長為半徑畫弧交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),再分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BPAC于點(diǎn)D,則∠BDC為(  )度.

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠C的度數(shù),再由作圖的步驟可知BD是∠ABC的平分線,求得∠DBC的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解

∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,

∴∠C=∠ABC=70°.

∵BD是∠ABC的平分線,

∴∠DBC=∠ABC=35°,

∴∠ADB=180°-(∠C+∠DBC)=180°-(70°+35°)=75°.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),且當(dāng)x=﹣2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等.

(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)如圖1,動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以每秒 個(gè)單位長度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.連接EF,將△AEF沿EF翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,得到△DEF.
①是否存在某一時(shí)刻t,使得△DCF為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面BC的坡度為1:1,為了方便行人推車過天橋,有關(guān)部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為1:

(1)求新坡面的坡角a;
(2)原天橋底部正前方8米處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆除?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng),活動(dòng)后,就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+2過B(﹣2,6),C(2,2)兩點(diǎn).
(1)試求拋物線的解析式;
(2)記拋物線頂點(diǎn)為D,求△BCD的面積;
(3)若直線y=﹣ x向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點(diǎn)B、C)部分有兩個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的兩外角平分線交于點(diǎn)P,易證∠P=90°- A;ABC的兩內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)Q,易證∠BQC=90°+A;那么△ABC的內(nèi)角平分線BM與外角平分CM的夾角∠M=_____A.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí),辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí),辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離(B,F(xiàn),C在一條直線上).
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈ ,cos22° ,tan22
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在長方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長BC到點(diǎn)E,使CE=3,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為__________秒時(shí).△ABP△DCE全等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為踐行黨的群眾路線,六盤水市教育局開展了大量的教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),如圖是其中一次“測量旗桿高度”的活動(dòng)場景抽象出的平面幾何圖形.
活動(dòng)中測得的數(shù)據(jù)如下:
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影長CE=1.7cm
③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm
④旗桿的影長BF=7.6m
⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為30°
請選擇你需要的數(shù)據(jù),求出旗桿的高度.(計(jì)算結(jié)果保留到0.1,參考數(shù)據(jù) ≈1.414. ≈1.732)

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