Question

代數(shù)式

x-1

+

x-2

+

x+2

的最小值是（　�。�

• A、0
• B、3
• C、

  3

• D、不存在

Answer 1

考點(diǎn)：無(wú)理函數(shù)的最值

專(zhuān)題：

分析：首先由代數(shù)式

x-1

+

x-2

+

x+2

的有意義，即可求得x的取值范圍，然后由

x-1

，

x-2

，

x+2

都隨x的增大而增大，即可得當(dāng)x取最小值時(shí)，代數(shù)式

x+2

的值最小，代入即可求得答案．

解答：解：若代數(shù)式

x-1

+

x-2

+

x+2

有意義，
則

x+2≥0 x-1≥0 x-2≥0

，
解得：x≥2，
∵由

x-1

，

x-2

，

x+2

都隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式

x+2

的值最小，
即

x-1

+

x-2

+

x+2

=1+0+2=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)的最值問(wèn)題，考查了二次根式的意義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得x的取值范圍．