【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①a+b+c>0;②a﹣b+c<0;③2a+b<0;④abc<0.其中所有正確結(jié)論的是( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】D
【解析】
①根據(jù)當(dāng)x=1時(shí)圖象在x軸下上,得出y>0,即a+b+c>0判斷即可;
②根據(jù)當(dāng)x=﹣1時(shí)圖象在x軸下方,得出y>0,即a﹣b+c<0判斷即可;
③根據(jù)對(duì)稱軸x=﹣<1,得出2a+b<0進(jìn)行判斷;
④由圖象開口向下判斷出a<0,由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)得出b>0,由拋物線與y軸交于負(fù)半軸,c<0判斷即可.
①當(dāng)x=1時(shí),圖象在x軸上方,即y>0,
所以a+b+c>0,①正確;
②當(dāng)x=﹣1時(shí),圖象在x軸下方,即y<0,
即a﹣b+c<0,②正確;
③由拋物線的開口向下知a<0,
∵﹣<1,
∴2a+b<0,③正確;
④∵圖象開口向下,
∴a<0,
∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)
∴b>0,
∵拋物線與y軸交于正半軸,
∴c>0,
∴abc<0,④正確,
∴所有正確結(jié)論的是①②③④4個(gè),
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“每天鍛煉一小時(shí),健康生活一輩子”.為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員,學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽,成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
成績(jī)/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù)/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少,中位數(shù)是多少.
(2)已知獲得2018年四川省南充市的選手中,七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人,學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操,求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,點(diǎn)E在AB上,∠DEC=90°.
(1)求證:△ADE∽△BEC.
(2)若AD=1,BC=3,AE=2,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點(diǎn)E,作PD⊥AB于點(diǎn)D.動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),△PDE的周長(zhǎng)最大,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在直線上是否存在點(diǎn)M,使得∠MAC=2∠MCA,若存在,求出M點(diǎn)坐標(biāo).若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx﹣4k+4與拋物線y=x2﹣x交于A、B兩點(diǎn).
(1)直線總經(jīng)過定點(diǎn),請(qǐng)直接寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P在拋物線上,當(dāng)k=﹣時(shí),解決下列問題:
①在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P,使得△PAB的面積等于20;
②連接OA,OB,OP,作PC⊥x軸于點(diǎn)C,若△POC和△ABO相似,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲,他們把三個(gè)分別標(biāo)有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中.
(1)求從袋中隨機(jī)摸出一球,標(biāo)號(hào)是1的概率;
(2)從袋中隨機(jī)摸出一球后放回,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí),則甲勝;若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí),則乙勝;試分析這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年2月24日,華為發(fā)布旗下最新款折疊屏手機(jī)MateX,如圖是這款手機(jī)的示意圖,當(dāng)兩塊折疊屏的夾角為30°時(shí)(即∠ABC=30°),測(cè)得AC之間的距離為40mm,此時(shí)∠CAB=45°.求這款手機(jī)完全折疊后的寬度AB長(zhǎng)是多少?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B是切點(diǎn),點(diǎn)C是劣弧AB上的一點(diǎn),若∠P=40°,則∠ACB等于( )
A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABC1D1邊長(zhǎng)為1,延長(zhǎng)C1D1到A1,以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2,延長(zhǎng)C2D2到A2,以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖),以比類推……若A1C1=2,且點(diǎn)A、D2,D3,……Dn在同一直線上,則正方形An﹣1Cn﹣1CnDn的邊長(zhǎng)是____.
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