有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊長分別為6m,8m.現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形,且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形,求擴充后等腰三角形綠地的周長.(圖2,圖3備用)


在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8m,BC=6m,由勾股定理得AB=10m,擴充部分為Rt△ACD,擴充成等腰△ABD,應(yīng)分以下三種情況:

①如圖1,當(dāng)AB=AD=10m時,

∵AC⊥BD,∴CD=CB=6m,

∴△ABD的周長=10+10+2×6=32(m).

②如圖2,當(dāng)AB=BD=10m時,

∵BC=6m,∴CD=10-6=4(m),

∴AD===4(m),

∴△ABD的周長=10+10+4=(20+4)m.

③如圖3,當(dāng)AB為底時,設(shè)AD=BD=xm,

則CD=x-6(m),由勾股定理得:

AD===x,

解得,x=m.∴△ABD的周長為m.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在下列各題中的空白處填上適當(dāng)?shù)牟坏忍枺?/p>

       

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如圖(2)，DE∥BC,    EF∥AB,則圖中和∠BFE互補的角有（        ）

   A，�。场�　　�。�，　２個　　　�。�，　５個　　�。模磦�

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某水果批發(fā)市場香蕉的價格如表:

購買香蕉數(shù)

(kg)

不超過

20kg

20kg以上

但不超過40kg

40kg

以上

每kg價格

8元

7元

6元

若小強購買香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為　　　　　　　　.(寫出自變量的取值范圍)

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如圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的面積分別為2,5,1,2.則最大的正方形E的面積是　　　　　.

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觀察以下幾組勾股數(shù),并尋找規(guī)律:

①3,4,5;

②5,12,13;

③7,24,25;

④9,40,41;…

請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù):　　　　.

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如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成,則第n個三角形的面積為(　　)

A.n　   　　　      B.

C.　   　　　      D.

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甲、乙兩人在一次百米賽跑中,路程s(m)與賽跑時間t(s)的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是(　　)

A.甲、乙兩人的速度相同

B.甲先到達終點

C.乙用的時間短

D.乙比甲跑的路程多

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如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點,連接AE,BD且AE=AB.

(1)求證:∠ABE=∠EAD.

(2)若∠AEB=2∠ADB,求證:四邊形ABCD是菱形.

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