Question

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點.

（1）作圖：

①過B作AC的平行線BH；

②過D作BH的垂線，分別交AC，BH，AB的延長線于E，F(xiàn)，G.

（2）在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論.

 

 

Answer 1

（1）作圖見解析；（2）△DEC≌△DFB（答案不唯一），證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行線和垂線的作圖方法作圖.

（2）根據(jù)作圖方法，由ASA可判定△DEC≌△DFB（答案不唯一）.

試題解析：【解析】
（1）作圖如下：①如答圖1；②如答圖2.

（2）△DEC≌△DFB（答案不唯一），證明如下：

∵BH∥AC，∴∠DCE=∠DBF.

又∵D是BC中點，∴DC=DB.

在△DEC與△DFB中，∵，∴△DEC≌△DFB（ASA）.

考點：1. 作圖（復(fù)雜作圖）；2.開放型問題；3. 全等三角形的判定；4.平行的性質(zhì).