如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于D，交BC于E，則∠CAE的度數(shù)是（　�。�
A、15°B、30°
C、60°D、75°
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠EAB的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，
∴∠BAC=90°-∠B=90°-15°=75°．
∵D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于D，
∴AE=BE，
∴∠B=∠BAE=15°，
∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=75°-15°=60°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC上兩點(diǎn)，且BD=DE=EC，則圖中面積相等的三角形有（　�。�
A、4對(duì)B、5對(duì)C、6對(duì)D、7對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB=4，延長線段AB至C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則DC=（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程組
x+2y=k
2x-y=1
的解滿足x+y=3，則k的值為（　　）
A、
14
3
B、
20
3
C、
26
3
D、
28
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列從左到右的變形：
①5x2y=5yx2；②（a+b）（a-b）=a2-b2；③a2-2a+1=（a-1）2；④x2+3x=x（x+3），
其中是因式分解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
-3(x-1)≥1-x
-1+2x
4
＜x+1
的所有整數(shù)解的和是（　�。�
A、-3B、-2C、0D、-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱的售價(jià)在40元～70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3箱；價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天的銷售量y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量x的取值范圍）；（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式（每箱的利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）；
（3）請(qǐng)把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成w=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
的形式，并指出當(dāng)x=40、70時(shí)，W的值．
（4）在坐標(biāo)系中畫出（2）中二次函數(shù)的圖象，請(qǐng)你觀察圖象說明：當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，CA=CB，∠ABC=90°，D為△ABC外一點(diǎn)，且AD⊥BD，BD交AC于E，G為BC上一點(diǎn)，且∠BCG=∠DCA，過G點(diǎn)作GH⊥CG交CB于H．
（1）求證：CD=CG；
（2）若AD=CG，求證：AB=AC+BH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c、為△ABC的三邊長，且a2+b2=8a+12b-52，其中c是△ABC中最短的邊長，且c為整數(shù)，求c的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案