Question

某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？

 

Answer 1

（1）甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；

（2）至少應(yīng)安排甲隊工作10天．

【解析】

試題分析：（1）等量關(guān)系是：甲獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化用時-乙獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化用時=4，由等量關(guān)系列出方程，求解，檢驗即可

（2）不等關(guān)系是：甲的費用+乙的費用≤8，根據(jù)題意列出不等式，求解即可

試題解析：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：=4，

解得：x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，

則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），

答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；

（2）設(shè)至少應(yīng)安排甲隊工作x天，根據(jù)題意得：

0.4x+×0.25≤8，解得：x≥10，

答：至少應(yīng)安排甲隊工作10天．

考點：1、分式方程的應(yīng)用；2、不等式的應(yīng)用