如圖，△ABC、△ACD是一副斜邊相等的直角三角板，連接BD交公共的斜邊AC于點O，求∠COD的度數(shù)．
考點：三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：判斷出點A、B、C、D四點共圓，再根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等可得∠CBD=∠CAD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．
解答：解：∵△ABC、△ACD是一副斜邊相等的直角三角板，
∴點A、B、C、D四點共圓，
∴∠CBD=∠CAD=30°，
∴∠COD=∠ACB+∠CBD=45°+30°=75°．
點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點在于利用四點共圓求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算.1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22004
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a=2008x+2007，b=2008x+2008，c=2008x+2009，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

100
82+x
=
64
82-x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
①
50
   
②
48
-
3
    
③
5
-
1
5
 
④（
π
3
-1）0+（
2
）-1-|
5
-3|
⑤（5+
6
）（5
2
-2
3
）     
⑥2
12
-4
1
27
+3
48
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=30°，∠C=70°，求∠AED的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，∠ABC、∠ACB的外角平分線交于點D．

（1）求證：∠BOC+∠BDC=180°；
（2）若△ABC的三個外角平分線交點為D、E、F（如圖2），求證：△DEF為銳角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
 
時，分式
x+3
x-1
的值等于2；當(dāng)x=
 
時，分式
x+3
x-1
的值等于3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有若干個三角形，在所有的內(nèi)角中，有4個直角，2個鈍角，21個銳角，則在這些三角形中銳角三角形的個數(shù)是（　　）
A、15B、5C、6D、3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案