已知點(diǎn)A、B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x，的圖像上，其橫坐標(biāo)分別為a、b(a>0，b>O)．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m，的圖像，則當(dāng)是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值共有         個(gè)．

15或9

【解析】

試題分析：依題意知，點(diǎn)A、B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x，的圖像上，其橫坐標(biāo)分別為a、b，則點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，a）B點(diǎn)坐標(biāo)為（b，8b）。若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m，的圖像，則把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中得②-①得：k=

∵a＞0，b＞0，是整數(shù)時(shí)，k也為整數(shù)

∴。此時(shí)k=15或k=9.

所以滿足條件的整數(shù)k的值共有兩個(gè)．

考點(diǎn)：函數(shù)解析式

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵在于對(duì)、k是整數(shù)的理解．注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，DE∥BC，AD=
1
2
DB，四邊形DBCE的面積等于16．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果向量
AD
=
a
，向量
AE
=
b
，請(qǐng)用
a
、
b
表示向量
BC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠山區(qū)一模）已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0），y=
-8
x
（x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則tanB為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，且DE∥BC，S△AED：S梯形EDBC=1：2，則AE：AC的比值是
3
3
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市盧灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•盧灣區(qū)一模）已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊CA、BA的延長線上，DE∥BC，若DE：BC=1：3，則向量等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索性問題

數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)。請(qǐng)利用數(shù)軸回答下列問題：

已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b.

(1)填寫下表：

數(shù)

列A

列B

列C

列D

列E

列F

a

5

-5

-6

-6

-10

-2.5

b

3

0

4

-4

2

-2.5

A、B兩點(diǎn)的距離

(2)任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示可列式為             ，則軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離可表示為              .

(3)若表示一個(gè)有理數(shù)，且，則=          .

(4)若A、B兩點(diǎn)的距離為 d，則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系.

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