如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，請在下列四個等式中，選出兩個作為條件，推出△ABC≌△DEF，并予以證明
①AB=DE，②∠ABC=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF（寫出一種即可）
已知：
 
，
 

求證：△ABC≌△DEF．
考點：全等三角形的判定
專題：開放型
分析：選擇①④作為條件可利用SSS定理證明△ABC≌△DEF．
解答：解：選擇①④作為條件，
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
BC=EF
AC=DF
，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
故答案為：①④．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果∠A=70°，那么它的余角是
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1．并寫出B1，C1的坐標
（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2．并寫出A2，B2，C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面內(nèi)，連接一個定點和圓上的任意一點的線段中，最短為4cm，最長為9cm，則該圓的半徑是（　�。�
A、2.5cm或6.5cm
B、2.5cm
C、6.5cm
D、5cm或13cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=k1x和y=
k2
x
的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，AE=CF，則下列條件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF．其中不一定能使△ABE≌△CDF的是
 
（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

長城家俱雪松路分店為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅．如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定．小強為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°，再沿DB方向前進16米到達E處，測得點A的仰角為45°．已知點C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°．
（1）設AB為x米，請用含x的代數(shù)式表示BE=
 
米和BD=
 
米
（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)求條幅AC的長和小強在D處與樓頂A的距離AD的長（結(jié)果保留整數(shù)）．
參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E為BC的中點，且∠AED=90°，AD=10，則AB的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于
1
2
EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CD于點M，若∠C=150°，則∠CMA的大小等于
 
（度）．

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