Question

如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于

1

2

EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M，若∠C=150°，則∠CMA的大小等于

 

（度）．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),作圖—基本作圖

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAM，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BAC=180°-∠C=180°-150°=30°，
由題意得，AP是∠BAC的平分線，
∴∠BAM=

1

2

∠BAC=

1

2

×30°=15°，
∵AB∥CD，
∴∠CMA=∠BAM=15°．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于判斷出AP是角平分線．