Question

如圖，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（　　）

A．3對(duì)

B．4對(duì)

C．5對(duì)

D．6對(duì)

Answer 1

分析：由AD⊥BC，CE⊥AB，可得∠AEF=∠ADC=∠BEC=∠ABD=90°，然后由∠A，∠B是公共角，∠AFE與∠CFD是公共角，可證得△AEF∽△CEF∽△ADB∽△CEB．

解答：解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠AEF=∠ADC=∠BEC=∠ABD=90°，
∵∠AFE=∠CFD，
∴△AFE∽△CFD，
∵∠B是公共角，
∴△ABD∽△CBE，
∵∠A是公共角，
∴△AEF∽△ADB，
∴△AEF∽△CEF∽△ADB∽△CEB．
∴圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是6對(duì)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，小心別漏解．