【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于海里．

【答案】10
【解析】解：根據(jù)題意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，
∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，
∴∠CAD=30°=∠ACB，
∴AB=BC=20海里，
在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC= ，
∴sin60°= ，
∴CD=20×sin60°=20× =10 海里，
故答案為：10 ．

根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性質(zhì)得到∠CAD=30°=∠ACB，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…

回答下列三個(gè)問(wèn)題：

（1）驗(yàn)證：（2×）100=　 　，2100×（）100=　 　；

（2）通過(guò)上述驗(yàn)證，歸納得出：（ab）n=　 　； （abc）n=　 　．

（3）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：（﹣0.125）2017×22016×42015．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD 中，點(diǎn)O 是對(duì)角線AC 的中點(diǎn)，EF 過(guò)點(diǎn)O，與AD，BC 分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH 過(guò)點(diǎn)O，與AB，CD 分別相交于點(diǎn)G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH.求證：四邊形EGFH 是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，CE＝CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF，EG，AG，∠1＝∠2.

(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的長(zhǎng)；

(2)求證：∠CEG＝∠AGE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用字母表示規(guī)律：

（1）下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：

……

② ③

擺第①個(gè)圖案用______根火柴棒，擺第②個(gè)圖案用______根火柴棒，擺第③個(gè)圖案用______根火柴棒；……；按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用____________根火柴棒；

（2）如圖，觀察下列各正方形圖案，每條邊上有個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案圓點(diǎn)的總數(shù)是S，按此規(guī)律推斷S與n的關(guān)系式是_______________；

n=2，S=4 n=3，S=8 n=4，S=12

（3）某地出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)(包括3千米)為起步價(jià)收5元，3千米以后每千米價(jià)為1.5元；

①若某人乘坐了1.5千米，則應(yīng)收費(fèi)________元；

②若某人乘坐了6千米，則應(yīng)收費(fèi)________元；

③若某人乘坐了x千米(x＞3)的路程，則應(yīng)收費(fèi)__________________元；(只列式，不計(jì)算)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，定點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，在平行線AB、CD之間有一動(dòng)點(diǎn)P，滿足0°<∠EPF<180°.

（1）試問(wèn)∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？

解：由于點(diǎn)P是平行線AB、CD之間有一動(dòng)點(diǎn)，因此需要對(duì)點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類(lèi)討論；如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在EF的左側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為______________，如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在EF的右側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為______________。

（2）如圖3，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點(diǎn)P在EF左側(cè).

①若∠EPF=60°，則∠EQF=_______°.

②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

③如圖4，若∠BEQ與∠DFQ的角平分線交于點(diǎn)Q1，∠BEQ1與∠DFQ1的角平分線交于點(diǎn)Q2，∠BEQ2與∠DFQ2的角平分線交于點(diǎn)Q3，此次類(lèi)推，則∠EPF與∠EQ2018F滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，下列條件中，不能判斷△ABP∽△ACB的是（ ）
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.AB2=AP?AC
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，∠BCD=60°，射線AP交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，射線BP交DE于點(diǎn)K，點(diǎn)O是線段BK的中點(diǎn)，作BM⊥AE于點(diǎn)M，作KN⊥AE于點(diǎn)N，連結(jié)MO、NO，以下四個(gè)結(jié)論：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN= ；③BP=4PK；④PMPA=3PD2 ， 其中正確的是（ ）

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，根據(jù)以下思路可以證明四邊形EFGH是平行四邊形：

（1）如圖2，將圖1中的點(diǎn)C移動(dòng)至與點(diǎn)E重合的位置，F(xiàn)，G，H仍是BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形CFGH是平行四邊形；

（2）如圖3，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格中，點(diǎn)A，C，B都在格點(diǎn)上，在格點(diǎn)上畫(huà)出點(diǎn)D，使點(diǎn)C與BC，CD，DA的中點(diǎn)F，G，H組成正方形CFGH；

（3）在（2）條件下求出正方形CFGH的邊長(zhǎng)．

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