【題目】如圖，一勘測人員從點出發(fā)，沿坡角為的坡面以千米/時的速度行至點，用了分鐘，然后沿坡角為的坡面以千米/時的速度到達山頂點，用了分鐘．求山高（即的長度）及、兩點的水平距離（即的長度）（精確到千米）．

【答案】山高為千米，、兩點的水平距離為千米．

【解析】

過D作DF⊥BC于F，分別利用坡角及三角函數(shù)求出BF，DE，AE，DF的值即可求得AC，BC的長．

解：過D作DF⊥BC于F．則四邊形DFCE為矩形，

∴BC=BF+FC=BF+DE=BDcos15°+ADcos20°=5××0.9659+3××0.9397≈1.44（千米）．
AC=AE+EC=AE+DF=ADsin20°+BDsin15°=3××0.3420+5××0.2588≈0.43（千米）．
答：山高為0.43千米，A、B兩點的水平距離為1.44千米．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，正方形的頂點，與正方形的頂點，同在一段拋物線上，且拋物線的頂點同時落在和軸上，正方形邊與同時落在軸上，若正方形的邊長為，則正方形的邊長為________．

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米

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【題目】如圖，某船以每小時海里的速度向正東方向航行，在點測得某島在北偏東方向上，航行半小時后到達點測得該島在北偏東方向上，已知該島周圍海里內(nèi)有暗礁．

說明點是否在暗礁區(qū)域內(nèi)；

若繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險？請說明理由．

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【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x

（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；

（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，當k=-2時，求△OAB的面積.

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【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)的表達式．

（2）當氣體體積為1 m3時，氣壓是多少？

（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時，氣球?qū)⒈?/span>，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

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【題目】已知△ABC中的∠A與∠B滿足(1－tanA)2＋＝0.

(1)試判斷△ABC的形狀；

(2)求(1＋sinA)2－2－(3＋tanC)0的值．

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【題目】如圖，陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．

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