Question

原來一列客車從A到B市要四小時(shí)，貨車從A到B要6小時(shí)，如果兩車分別從A和B相向而行，在C處相遇，客車提速40%，貨車提速10%，再分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)中途在D處相遇，C和D兩地相距36km，求A、B兩地的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)AB兩地相距S km，利用“路程÷時(shí)間=速度”求得車提速前后的速度；然后結(jié)合已知條件“C和D兩地相距36km”列出方程．

解答：解：設(shè)AB兩地相距S km，客車的速度為

S

4

，貨車的速度為

S

6

，未提速之前兩車相遇需要

S

S 4 + S 6

=

12

5

小時(shí)．
則：A、C兩地相距

12

5

•

S

4

=

3

5

S．提速后客車速度為

S

4

•（1+40%）=

7

20

S，貨車速度為

S

6

•（1+10%）=

11

60

S．
兩車相遇需要

S

7 20 S+ 11 60 S

=

15

8

小時(shí)．
則A、D兩地相距

15

8

•

7

20

S=

21

32

S．
故

21

32

S-

3

5

S=36km，
解得：S=640．
答：A、B兩地的距離是640km．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．