【題目】如圖,已知OE是∠AOC的角平分線,OD是∠BOC的角平分線.
(1)若∠AOC=120°,∠BOC=30°,求∠DOE的度數(shù);
(2)若∠AOB=90°,∠BOC=α,求∠DOE的度數(shù).
【答案】(1) 45°;(2) 45°.
【解析】(1)根據(jù)角平分線定義,先求∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC ,
由∠DOE=∠AOC-∠AOE -∠COD可求的結(jié)果;
(2)根據(jù)角平分線定義,得∠AOE= (90°+α),∠COD= α ,再根據(jù)∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD可求得結(jié)果.
解:(1)∵ OE是∠AOC的角平分線,OD是∠BOC的角平分線.
∴ ∠AOE= ∠AOC ,
∠COD= ∠BOC ,
∵∠AOC=120°,∠BOC=30°
∴ ∠AOE= ×120° =60°
∠COD= × 30°= 15°
∠DOE=∠AOC - ∠AOE - ∠COD
=120°- 60°-15°= 45°.
(2)∵ ∠AOB=90°,∠BOC=α
∴ ∠AOC = 90°+α
∵ OE是∠AOC的角平分線,OD是∠BOC的角平分線.
∴∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC
∠AOE= (90°+α),∠COD= α
∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD
= (90°+α)- (90°+α)- α = 45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開(kāi),小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A,B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后測(cè)出AC,BC的中點(diǎn)M,N,并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m,由此他就知道了A,B間的距離有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是( )
A. B. CM:CA=1:2 C. MN//AB D. AB=24cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( 。.
A.某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%,買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)
B.從裝有10個(gè)紅球的袋子中,摸出1個(gè)白球是不可能事件
C.為了解一批日光燈的使用壽命,可采用抽樣調(diào)查的方式
D.擲一枚普通的正六面體骰子,出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況,某校音樂(lè)組決定圍繞“在舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中,你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)(每人只限一項(xiàng))”的問(wèn)題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中一共抽查了多少名學(xué)生?其中,喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為多少?喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是多少人?
(2)若在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)中,某班進(jìn)行了小制作評(píng)比,作品上交時(shí)間為5月11日至5月30日,評(píng)委們把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì),繪制了頻數(shù)分 布直方圖如下,小長(zhǎng)方形的高之比為:2:5:2:1.現(xiàn)已知第二組的上交作品件數(shù)是20件.求:
(1)此班這次上交作品共多少件?
(2)評(píng)委們一致認(rèn)為第四組的作品質(zhì)量都比較高,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2件作品參加學(xué)校評(píng)比,小明的兩件作品都在第四組中,他的兩件作品都被抽中的概率是多少?(請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)和(4,7).
①試求k與b;
②畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)圖象;
③這個(gè)一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_____;
④當(dāng)x_____時(shí),y<0;
⑤當(dāng)x_____時(shí),y>0;
⑥當(dāng)0<y<7時(shí),x的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.
(1)B出發(fā)時(shí)與A相距 千米.
(2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是 小時(shí).
(3)B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇.
(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),求證:DE=AD﹣BE;
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題情境:(1)如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度數(shù). 小穎同學(xué)的解題思路是:如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB,請(qǐng)你接著完成解答.
問(wèn)題遷移:
(2)如圖3,AD∥BC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?
(提示:過(guò)點(diǎn)P作PE∥AD),請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你猜想∠CPD、∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系.
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