【題目】如圖①:MA1NA2,圖②:MA1NA3,圖③:MA1NA4,圖④:MA1NA5,……,

則第8個圖中的∠A1+A2+A3+…+A8_____

【答案】1260°

【解析】

分別求出圖①、圖②、圖③中,這些角的和,探究規(guī)律后,利用規(guī)律解題即可.

解:∵MA1NAn平行,

∴在圖①可得∠A1+A2180°,

在②中可過A2A2BMA1,如圖.

MA1NA3,

A2BNA3,

∴∠MA1A2+BA2A1=∠BA2A3+NA3A2180°

∴∠A1+A2+A3360°,

同理可得∠A1+A2+A3+A4540°,

∵∠A1+A2180°1×180°

A1+A2+A3360°2×180°,

A1+A2+A3+A4540°3×180°,

∴∠A1+A2+A3++…+A87×180°1260°

故答案為:1260°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CFAE于點F,BDAE于點D.求證:ABD≌△CAF;

2)如圖2,點B、C分別在∠MAN的邊AMAN上,點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、2分別是ABE、CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=2=BAC.求證:ABE≌△CAF;

3)如圖3,在ABC中,AB=ACABBC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=2=BAC.若ABC的面積為15,求ACFBDE的面積之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D為∠BAC的外角平分線上一點,并且滿足BD=CD,過DDEACE,DFABBA的延長線于F,則下列結(jié)論:①;②∠DBC=DCB;③CE=AB+AE④∠BDC=BAC,其中正確的結(jié)論有(

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:選取二次三項式中兩項,配成完全平方式的過程叫配方,配方的基本形式是完全平方公式的逆寫,即.例如:

①選取二次項和一次項配方:

②選取二次項和常數(shù)項配方:,或

③選取一次項和常數(shù)項配方:

請根據(jù)閱讀材料解決下列問題:

(1)比照上面的例子,將二次三項式配成完全平方式(直接寫出兩種形式);

(2)分解因式;

(3)已知、、的三邊長,且滿足,試判斷此三角形的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的頂點,分別在x軸、y軸上,且直線y軸于點D,交x軸于點E,且以點E為圓心,EC為半徑作,交y軸負(fù)半軸于點F.

求直線DE的解析式;

當(dāng)與直線AB相切時,求a的值;

如圖2,過FDE的垂線交于點G,連結(jié)GE并延長交于點H,連結(jié)GD,F(xiàn)H.

的值;

試探究的值是否與a有關(guān)?若有關(guān),請用含a的代數(shù)式表示;若無關(guān),則求出它的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果∠A和∠B互補,且∠A>∠B,給出下列四個式子:①90°﹣∠B;②∠A90°;③A+B;④(∠A﹣∠B),其中表示∠B余角的式子有(

A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)計劃對該社區(qū)的區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個施工隊來完成,已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,若兩隊獨立完成面積為區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用3天,求甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,下列條件中,不能說明ABCD的是(  )

A. AOD90°

B. AOC=∠BOC

C. BOC+∠BOD180°

D. AOC+∠BOD180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B分別是直線ab上的點,∠1=∠2,CD在兩條直線之間,且∠C=∠D

1 證明:ab

2 如圖,∠EFG=60°,EFaH,FGbI,HKFG,若∠423,判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3 如圖∠EFG是平角的n分之1n為大于1的整數(shù)),FEaHFGbI.點JFG上,連HJ.若∠8n7,則∠9:∠10______

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