【題目】北京時間2019年3月10日0時28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當火箭達到點時，從位于地面雷達站處測得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達點，測得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02)

(Ⅰ)求發(fā)射臺與雷達站之間的距離；

(Ⅱ)求這枚火箭從到的平均速度是多少(結果精確到0.01)？

【答案】(Ⅰ)發(fā)射臺與雷達站之間的距離約為；(Ⅱ)這枚火箭從到的平均速度大約是.

【解析】

(Ⅰ)在Rt△ACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用∠ADC的余弦值解直角三角形即可；(Ⅱ)在Rt△BCD和Rt△ACD中，利用∠BDC的正切值求出BC的長，利用∠ADC的正弦值求出AC的長，進而可得AB的長，即可得答案.

(Ⅰ)在中，，≈0.74，

∴.

答：發(fā)射臺與雷達站之間的距離約為.

(Ⅱ)在中，，

∴.

∵在中，，

∴.

∴.

答：這枚火箭從到的平均速度大約是.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠ABC+2∠BCD＝180°，分別連接AC、BD，且∠BCD＝2∠ADB，若AD＝3，BC＝5，則AC的長度為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，在△ABC中截出一個矩形DEFG，使得點D在AB邊上，EF在BC邊上，點G在AC邊上，設EF＝x，矩形DEFG的面積為y．

（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）直接寫出自變量x的取值范圍_______；

（3）若DG＝2DE，則矩形DEFG的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點B，AB=．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若P（， ）、Q（， ）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且時， ，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中，點A與點B關于原點O對稱，點A,點C，點P在直線BC上運動.

(1)連接AC、BC，求證：△ABC是等邊三角形；

(2)求點P的坐標,使∠APO=；

(3)在平面內,平移直線BC,試探索:當BC在不同位置時,使∠APO=的點P的個數(shù)是否保持不變?若不變,指出點P的個數(shù)有幾個?若改變,指出點P的個數(shù)情況,并簡要說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c=0；

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3；⑤當x＞0時，y隨x增大而減�。�

其中結論正確的個數(shù)是（　　）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，E是正方形ABCD邊AB上的一點，連接BD、DE，將∠BDE繞點D逆時針旋轉90°，旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G．

①線段DB和DG的數(shù)量關系是　 　；

②寫出線段BE，BF和DB之間的數(shù)量關系．

（2）當四邊形ABCD為菱形，∠ADC＝60°，點E是菱形ABCD邊AB所在直線上的一點，連接BD、DE，將∠BDE繞點D逆時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G．

①如圖2，點E在線段AB上時，請?zhí)骄烤�段BE、BF和BD之間的數(shù)量關系，寫出結論并給出證明；

②如圖3，點E在線段AB的延長線上時，DE交射線BC于點M，若BE＝1，AB＝2，直接寫出線段GM的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的弦，D為半徑OA上的一點，過D作交弦AB于點E，交于點F，且求證：BC是的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC＝BC．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b＜的x的取值范圍；

（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．

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