【題目】如圖,ABC是邊長為24的等邊三角形,CDE是等腰三角形,其中DCDE10,∠CDE120°,點EBC邊上,點FBE的中點,連接AD、DF、AF,則AF的長為_____

【答案】13

【解析】

作輔助線,構建直角三角形,先求CE的長,從而得FMAM的長,根據(jù)勾股定理可得AF的長.

解:過DDHBCH,

DCDE10

EHHC,

∵∠CDE120°

∴∠DCH30°,

CHEH5,

CE10,

BEBCCE2410,

FBE的中點,

BF125,

AAMBCM,

∵△ABC是等邊三角形,

BMBC12AM12,

FMBMBF12﹣(125)=5,

由勾股定理得:AF 13

故答案為:13

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BCAD平分∠CABBC于點DDE⊥AB,垂足為E,且AB=6cm,則△DEB的周長為( )

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°,DAB上一點,過D點作AB垂線,交ACE,交BC的延長線于F

1)∠1與∠B有什么關系?說明理由.

2)若BCBD,請你探索ABFB的數(shù)量關系,并且說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為A(0,a),B(b,a),且a、b滿足(a﹣2)2+|b﹣4|=0,現(xiàn)同時將點A,B分別向下平移2個單位,再向左平移1個單位,分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD,AB.

(1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD

(2)在y軸上是否存在一點M,連接MC,MD,使SMCD=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點M的坐標,若不存在,試說明理由;

(3)點P是直線BD上的一個動點,連接PA,PO,當點PBD上移動時(不與B,D重合),直接寫出∠BAP、DOP、APO之間滿足的數(shù)量關系.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,以點A為頂點的一個60°的角∠EAF繞點A旋轉,∠EAF的兩邊分別交BC,CD于點E,F(xiàn),且E,F(xiàn)不與B,C,D重合,連接EF.

(1)求證:BE=CF.

(2)在∠EAF繞點A旋轉的過程中,四邊形 AECF的面積是否發(fā)生變化?如果不變,求出其定值;如果變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,BC是O的弦,半徑ODBC,垂足為E,若BC=,DE=3.

求:

1O的半徑;

2弦AC的長;

3陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD的平分線與∠ADC的平分線相交于點E,∠ABC的平分線與∠BCD的平分線相交于點F,則∠E與∠F的數(shù)量關系是__________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線:軸相交于B,與軸相交于點A.直線:經(jīng)過原點,并且與直線相交于C.

(1)ΔOBC的面積;

(2)如圖2,在軸上有一動點E,連接CE.CE+BE是否有最小值,如果有,求出相應的點E的坐標及CE+BE的最小值;如果沒有,請說明理由;

(3)如圖3,在(2)的條件下,以CE為一邊作等邊ΔCDE,D點正好落在軸上.ΔDCE繞點D順時針旋轉,旋轉角度為(0°≤≤360),記旋轉后的三角形為ΔDCE′,點C,E的對稱點分別為C′,E′.在旋轉過程中,設C′E′所在的直線與直線相交于點M,與軸正半軸相交于點N.ΔOMN為等腰三角形時,求線段ON的長?

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【題目】為了了解七年級學生體育測試成績情況,現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績統(tǒng)計如下,其中右側扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α36°,根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:

體育成績統(tǒng)計表

體育成績(分)

人數(shù)(人)

百分比(%)

26

8

16

27

12

24

28

15

29

n

30

(1)求樣本容量及n的值;

(2)已知該校七年級共有500名學生,如果體育成績達28分以上為優(yōu)秀,請估計該校七年級學生體育成績達到優(yōu)秀的總人數(shù).

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