【題目】如圖，等邊三角形△ABC的邊長為4，過點C的直線⊥AC，且△ABC與△A′B′C關(guān)于直線對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+BD的最小值是______；

【答案】8

【解析】連接BB/，根據(jù)△ABC、△A/CB/均為正三角形即可得出A/CBB/為菱形，進而得出點B關(guān)于CB/對稱的點A/，以此確定點D與點C重合時，AD+BD的最小，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.

解：連接BB/，如圖所示.

∵△ABC、△A/CB/ /均為正三角形，

∴∠ACB=∠A/=60°，A/C=BC=A/B/，

∴A/B/∥BC，

∴四邊形A/CBB/ /為菱形，

∴點B關(guān)于CB/對稱的點A/，

∴當(dāng)點D與點C重合時，AD+BD取最小值，

此時AD+BD=4+4=8.

故答案為：8.

“點睛”本題考查了軸對稱中的最短線路問題以及等邊三角形的性質(zhì)，找出點B關(guān)于CB/對稱的點A/是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請跟進相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次抽測的男生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次抽測的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校350名九年級男生中有多少人體能達標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用無刻度的直尺按要求作圖，請保留畫圖痕跡，不需要寫作法．

（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．

（2）如圖2，在8×6的正方形網(wǎng)格中，請用無刻度直尺畫一個與△ABC面積相等，且以BC為邊的平行四邊形，頂點在格點上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點A，B，C，D在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

(1)請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出你認為正確的所有命題(用序號寫出命題書寫形式：“如果，，那么”)；

(2)選擇(1)中你寫出的一個命題，說明它正確的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司倉庫本周內(nèi)貨物進出的噸數(shù)記錄如下“”表示進庫，“”表示出庫；

日期

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

噸數(shù)

這一周，倉庫內(nèi)貨物的總噸數(shù)是______了填“增多”或“減少”；

若周六結(jié)束時倉庫內(nèi)還有貨物360噸，則周日開始時倉庫內(nèi)有貨物多少噸？

如果該倉庫貨物進出的裝卸費都是每噸5元，那么這一周內(nèi)共需付多少元的裝卸費？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)有以下四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.函數(shù)圖象必經(jīng)過點B.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C.函數(shù)值y隨x的增大而增大D.當(dāng)時，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點C、D，與邊BC相交于點F，OA與CD相交于點E，連接FE并延長交AC邊于點G．

（1）求證：DF∥AO；

（2）若AC=6，AB=10，求CG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，甲、乙兩個容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象．下列結(jié)論錯誤的是( )

A. 注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米

B. 甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器

C. 注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等

D. 注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深5厘米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】指出下列近似數(shù)精確到哪個數(shù)位：

（1）π≈3.14 精確到______．　　（2）精確到____；

（3）21.80≈______（精確到個位）；（4）579700 精確到千位是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案