【題目】如圖，等邊三角形△ABC的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)C的直線⊥AC，且△ABC與△A′B′C關(guān)于直線對(duì)稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+BD的最小值是______；

【答案】8

【解析】連接BB/，根據(jù)△ABC、△A/CB/均為正三角形即可得出A/CBB/為菱形，進(jìn)而得出點(diǎn)B關(guān)于CB/對(duì)稱的點(diǎn)A/，以此確定點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，AD+BD的最小，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.

解：連接BB/，如圖所示.

∵△ABC、△A/CB/ /均為正三角形，

∴∠ACB=∠A/=60°，A/C=BC=A/B/，

∴A/B/∥BC，

∴四邊形A/CBB/ /為菱形，

∴點(diǎn)B關(guān)于CB/對(duì)稱的點(diǎn)A/，

∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，AD+BD取最小值，

此時(shí)AD+BD=4+4=8.

故答案為：8.

“點(diǎn)睛”本題考查了軸對(duì)稱中的最短線路問(wèn)題以及等邊三角形的性質(zhì)，找出點(diǎn)B關(guān)于CB/對(duì)稱的點(diǎn)A/是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)跟進(jìn)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次抽測(cè)的男生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次抽測(cè)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用無(wú)刻度的直尺按要求作圖，請(qǐng)保留畫圖痕跡，不需要寫作法．

（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形．請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．

（2）如圖2，在8×6的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺畫一個(gè)與△ABC面積相等，且以BC為邊的平行四邊形，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號(hào)寫出命題書寫形式：“如果，，那么”)；

(2)選擇(1)中你寫出的一個(gè)命題，說(shuō)明它正確的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司倉(cāng)庫(kù)本周內(nèi)貨物進(jìn)出的噸數(shù)記錄如下“”表示進(jìn)庫(kù)，“”表示出庫(kù)；

日期

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

噸數(shù)

這一周，倉(cāng)庫(kù)內(nèi)貨物的總噸數(shù)是______了填“增多”或“減少”；

若周六結(jié)束時(shí)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)還有貨物360噸，則周日開(kāi)始時(shí)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有貨物多少噸？

如果該倉(cāng)庫(kù)貨物進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這一周內(nèi)共需付多少元的裝卸費(fèi)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)有以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

C.函數(shù)值y隨x的增大而增大D.當(dāng)時(shí)，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點(diǎn)C、D，與邊BC相交于點(diǎn)F，OA與CD相交于點(diǎn)E，連接FE并延長(zhǎng)交AC邊于點(diǎn)G．

（1）求證：DF∥AO；

（2）若AC=6，AB=10，求CG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. 注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米

B. 甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器

C. 注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等

D. 注水1分鐘時(shí)，甲容器的水比乙容器的水深5厘米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】指出下列近似數(shù)精確到哪個(gè)數(shù)位：

（1）π≈3.14 精確到______．　�。�2）精確到____；

（3）21.80≈______（精確到個(gè)位）；（4）579700 精確到千位是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案