如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是，，．

(1）求拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線的解析式；

(2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)為，四邊形的面積為．若點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒2個(gè)單位的速度沿堅(jiān)直方向分別向下、向上運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．求出四邊形的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

(3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積有最大值，并求出此最大值；

(4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形能否形成矩形？若能，求出此時(shí)的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)A的坐

為（1，4），點(diǎn)B（t，q）在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）用含t的代數(shù)式表示直線AB的解析式；

（3）求拋物線的解析式；

（4）過(guò)拋物線上點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，把△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并直接寫(xiě)出所有滿足△EOC∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東東營(yíng)卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過(guò)A（2，0）． 設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求b的值，求出點(diǎn)P、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖，在直線 上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐

標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，試說(shuō)明理由．

 

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