【題目】如圖,△ABC和△ADC分別在AC的兩側(cè),∠BAC:∠B:∠ACB=4:3:2,且∠DAC=40°.
(1)試說明AD∥BC.
(2)若AB與CD也平行,求∠D的度數(shù).

【答案】
(1)解:∵∠BAC:∠B:∠ACB=4:3:2,

∴∠ACB=180°× =40°,

∠BAC=180°× =80°,

∵∠DAC=40°,

∴∠DAC=∠ACB,

∴AD∥BC


(2)解:∵AB∥CD,

∴∠D+∠DAB=180°,

∵∠DAB=∠DAC+∠BAC=120°,

∴∠D=60°


【解析】(1)根據(jù)已知條件得到∠ACB=180°× =40°,∠BAC=180°× =80°,于是得到∠DAC=∠ACB,根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D+∠DAB=180°,由三角形的外角的性質(zhì)得到∠DAB=∠DAC+∠BAC=120°,即可得到結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行線的判定與性質(zhì)(由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點(diǎn)A,B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大小.
(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點(diǎn)A,B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.
(3)如圖3,延長BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E,F(xiàn),在△AEF中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).

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【題目】在實(shí)數(shù)-4、0、2、5中,最小的實(shí)數(shù)是( )
A.-4
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【題目】(a,﹣6)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

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1)求證:AE=EF;

2)如圖2,若把條件點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)改為點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)其余條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?  ;(填成立不成立);

3)如圖3,若把條件點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)改為點(diǎn)E是邊BC延長線上的一點(diǎn),其余條件仍不變,那么結(jié)論AE=EF是否成立呢?若成立請(qǐng)證明,若不成立說明理由.

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【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A.a2a3=a6
B.5a﹣2a=3a2
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