【題目】如圖,已知ADDFECDF,∠1=∠3,∠2=∠4,求證:AEDF.(請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由)

證明:∵ADDFECDF,(已知)

∴∠BFD=∠ADF90°.(

EC∥(

∴∠EBA_____(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠2=∠4,(已知)

∴∠EBA=∠4.(等量代換)

AB_____.(

∴∠2+ADC180°.(

∴∠2+ADF+3180°

∵∠1=∠3.(已知)

∴∠2+ADF+1180°.(等量代換)

_____+ADF180°

AEDF.(

【答案】見解析.

【解析】

利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,得到ECAD,再有兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,得出∠EBA=∠2,等量代換得到∠EBA=∠4,利用同位角相等兩直線平行,得到ABCD,再有兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠2+ADC180°,等量代換得到∠EAD+ADF180°,再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行得到AEDF

證明::∵ADDF,ECDF,(已知)

∴∠BFD=∠ADF90°(垂直的定義),

ECAD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

∴∠EBA=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠2=∠4,(已知)

∴∠EBA=∠4.(等量代換)

ABDC(同位角相等,兩直線平行),

∴∠2+ADC180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),

∴∠2+ADF+3180°,

∵∠1=∠3(已知),

∴∠2+ADF+1180°(等量代換),

∴∠EAD+ADF180°

AEDF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),

故答案為:垂直的定義,AD,∠2,CD,同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),∠EAD,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)(4,4),請(qǐng)解答下列問題:

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);

(2)將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點(diǎn)AA2的路徑長.

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【題目】如圖,點(diǎn)E在△ABC的外部,點(diǎn)DBC上,DEAC于點(diǎn)F,若∠1=2,AE=AC,BC=DE.

(1)求證:AB=AD;

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【題目】已知,以AB為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè).當(dāng)∠APB=45°時(shí),PD的長是( );

A. B. C. D. 5

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,﹣2),第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,﹣2),第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,0),第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(5,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過2019次運(yùn)動(dòng)后,電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是_____

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A. 25 B. 33 C. 34 D. 50

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1)填空:乙的速度v2= /分;

2)寫出d1t的函數(shù)關(guān)系式:

3)若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,試探求什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾?

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(1)求B點(diǎn)到直線CA的距離;

(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里?(≈1.414,≈1.732,結(jié)果精確到0.1海里)

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