Question

已知不等式組

x-m＞-1 x-m≤0

的解集中任意x的值都不在1＜x≤4的范圍內(nèi)，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組

專題：

分析：首先解不等式得到不等式組的解集，然后根據(jù)任意x的值都不在1＜x≤4的范圍內(nèi)，即可得到關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．

解答：解：

x-m＞-1…① x-m≤0…②

，
解①得：x＞m-1，
解②得：x≤m，
則m-1＜x≤m，
∵不等式的解都不在1＜x≤4內(nèi)，
∴m≤1或m-1≥4，
即m≤1或m≥5．
答案是：m≤1或m≥5．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．