【題目】如圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀，拼成一個正方形．

（1）圖b中的陰影部分面積為 ；

觀察圖b，請你寫出三個代數(shù)式，，mn之間的等量關(guān)系是 ；

（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量關(guān)系計算：x﹣y= ；

（4）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖C，它表示了2+3mn+=（m+n）（2m+n），試畫出一個幾何圖形的面積是+4ab+3，并能利用這個圖形將+4ab+3進(jìn)行因式分解．

【答案】－2mn+或；=+4mn；±5；略.

【解析】

試題主要考查了分解因式與幾何圖形之間的聯(lián)系，從幾何的圖形來解釋分解因式的意義．解此類題目的關(guān)鍵是正確的分析圖列，找到組成圖形的各個部分，并用面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子．陰影部分的面積等于邊長為m+n的正方形的面積減去4個長為m，寬為n的長方形的面積；直接利用正方形的面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子即可；先畫圖，再利用圖象所展示的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系列式子即可

試題解析：（1）、－2mn+或；

（2）、=+4mn；

（3）、∵－4xy=36－11=25 ∴x﹣y=±5；

（4）、+4ab+3=（a+b）（a+3b）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)是A（1，4），與x軸的一個交點是B（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，以AC為一邊在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，

(1)請你利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：

①作△ABC的角平分線AD；

②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于點P；

③連接PB，PC．

請你觀察圖形解答下列問題：

（2）線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；請說明理由．

（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點M（3，﹣）和點N（﹣1，2），則k1=_____，k2=____，一次函數(shù)的圖象交x軸于點_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CN是等邊△ABC的外角∠ACM內(nèi)部的一條射線，點A關(guān)于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P.

(Ⅰ)依題意補全圖形.

(Ⅱ)若∠ACN＝α，求∠BDC的大小(用含α的式子表示).

(Ⅲ)若PA＝x，PC＝y，求PB的長度(用x，y的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D為△ABC內(nèi)一點， ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的長；

（2）求證：BD＝CD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把圖中陰影部分的小正方形移動一個，使它與其余四個陰影部分的正方形組成一個既是軸對稱又是中心對稱的新圖形，這樣的移法，正確的是（　�。�

A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，連結(jié)AC交⊙O于點D，E為上一點，連結(jié)AE、BE，BE交AC于點F，且AE2=EFEB

（1）求證：CB=CF．

（2）若點E到弦AD的距離為1，cos∠C=，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊答案