Question

用火柴棒搭三角形，按如圖所示的方式搭：

（1）填寫下表：

圖形編號(hào)	①	②	③
火柴棒根數(shù)	______	______	______

（2）第n個(gè)圖形需要______根火柴棒．

Answer 1

解：（1）填表如下：

圖形編號(hào)	①	②	③
火柴棒根數(shù)	3	9	18

（2）當(dāng)n=1時(shí)，需要火柴3×1=3；
當(dāng)n=2時(shí)，需要火柴3×（1+2）=9；
當(dāng)n=3時(shí)，需要火柴3×（1+2+3）=18，
…，
依此類推，第n個(gè)圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=．
分析：（1）根據(jù)圖案寫出火柴根數(shù)即可；
（2）結(jié)合圖形計(jì)算前三個(gè)圖形中的火柴數(shù)時(shí)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)有關(guān)圖形個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式．