Question

【題目】某景區(qū)售票處規(guī)定：非節(jié)假日的票價(jià)打a折售票；節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)x(人)實(shí)行分段售票：若10，則按原展價(jià)購(gòu)買(mǎi)；若x>10，則其中10人按原票價(jià)購(gòu)買(mǎi)，超過(guò)部分的按原那價(jià)打b折購(gòu)買(mǎi)．某旅行社帶團(tuán)到該景區(qū)游覽，設(shè)在非節(jié)假日的購(gòu)票款為y1元，在節(jié)假日的購(gòu)票款為y2元，y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)觀察圖象可知：a=________，b=________；

(2)當(dāng)x>10時(shí)，求y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)該旅行社在今年5月1目帶甲團(tuán)與5月10日(非節(jié)假日)帶乙國(guó)到該景區(qū)游覽，兩團(tuán)合計(jì)50人，共付門(mén)票款3120元，已知甲團(tuán)人數(shù)超過(guò)10人，求甲團(tuán)人數(shù)與乙團(tuán)人數(shù)．

Answer 1

【答案】(1) 6,8；(2) y2=64x+160 (x﹥10) ;(3) 甲團(tuán)有35人，乙團(tuán)有15人.

【解析】分析：（1）由函數(shù)圖象，用購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，得出a的值；用第11人到20人的購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，得出b的值；

（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為（50-n），然后根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可．

詳解：（1）由y1圖象上點(diǎn)（10，480），得到10人的費(fèi)用為480元，

∴a=×10=6；

由y2圖象上點(diǎn)（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費(fèi)用為640元，

∴b=×10=8；

故答案為6，8．

（2）當(dāng)x﹥10時(shí)，設(shè)y2=kx+b.

∵圖象過(guò)點(diǎn)（10,800），（20,1440）,

∴

解得

∴y2=64x+160 (x﹥10) .

（3）設(shè)甲團(tuán)有m人，乙團(tuán)有n人.

由圖象，得y1=48x.

當(dāng)m﹥10時(shí)，

依題意，得

解得

答：甲團(tuán)有35人，乙團(tuán)有15人.