Question

已知：x+

1

x

=2，請(qǐng)分別求出下列式子的值
（1）x2+

1

x2

； 
（2）x-

1

x

．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式

專題：計(jì)算題

分析：（1）已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出所求式子的值；
（2）將所求式子平方，利用完全平方公式展開(kāi)，把各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）已知等式平方得：（x+

1

x

）2=x²+

1

x2

+2=4，
則x²+

1

x2

=2；
（2）∵x²+

1

x2

=2，
∴（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=2-2=0，
則x-

1

x

=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．