Question

（1）先化簡，再求值：（x+2）²+x（2-x），其中x=

1

3

．
（2）解分式方程：

2x

x+2

-

3

x-2

=2．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值,解分式方程

專題：

分析：（1）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；
（2）先去分母得出整式方程，求出方程的解，最后檢驗(yàn)即可．

解答：解：（1）（x+2）²+x（2-x）
=x²+4x+4+2x-x²
=6x+4，
當(dāng)x=

1

3

時，原式=6×

1

3

+4=6；

（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得：2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），
解得：x=

2

7

，
檢驗(yàn)：把x=

2

7

代入（x+2）（x-2）≠0，
所以，原方程的解為x=

2

7

．

點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，解分式方程的應(yīng)用，（1）小題主要考查學(xué)生的化簡能力和計算能力，解（2）小題的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，難度適中．