【題目】如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，∠BAO=∠DAO．

（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；

（2）請?zhí)砑右粋�條件使菱形ABCD為正方形．

【答案】（1）證明見解析；（2）添加∠ABC=90°或AC=BD等，

【解析】分析：（1）根據(jù)平行四邊形可得∠DAC=∠BCA，然后求出AB=CB，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明；

（2）根據(jù)正方形的判定方法添加即可．

詳解：（1）證明：在平行四邊形中，AD∥BC，

∴∠DAC=∠BCA，

又∵∠BAO=∠DAO，

∴∠DAC=∠BCA，

∴AB=CB，

∴平行四邊形是菱形；

（2）添加∠ABC=90°或AC=BD等，

∵∠ABC=90°，

∴菱形ABCD為正方形；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為統(tǒng)籌安排大課間體育活動，在各班隨機選取了一部分學(xué)生，分成四類活動：“籃球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他”進行調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖．

(1)學(xué)校采用的調(diào)查方式是 ；學(xué)校共隨機選取了 名學(xué)生；

(2)補全統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)：羽毛球 人、乒乓球 人、其他 人、其他 ﹪；

(3)該校共有1100名學(xué)生，請估計喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)決定在本校學(xué)生中開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動，為了了解學(xué)生對這四種活動的喜愛情況，學(xué)校隨機調(diào)查了該校m名學(xué)生，看他們喜愛哪一種活動（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）請補全圖中的條形圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，足球部分的圓心角是　 　度；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛踢足球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解決問題，一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達小穎家，然后向西走了10千米到達小明家，最后回到超市.

（1）以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，在數(shù)軸上表示出小明家.

（2）小明家距小彬家多遠？

（3）貨車一共行駛的多少千米？

（4）貨車每千米耗油0.2升，這次共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直于AB于點F，交BC于點G，∠A=∠BCP．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若點C在劣弧AD上運動，其條件不變，問應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG2=BF·BO成立，（要求畫出示意圖并說明理由）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）

（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；

（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生有 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AB＝8，AE＝EG＝GD＝4，AB∥EF∥GH．將矩形紙片沿BE折疊，得到△BA′E（點A折疊到A′處），展開紙片；再沿BA′折疊，折痕與GH，AD分別交于點M，N，然后將紙片展開．

（1）連接EM，證明A′M＝MG；

（2）設(shè)A′M＝MG＝x，求x值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等．其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

（1）

（2）

（3）0-（-5）

（4）-2.5-5.9

（5）12-（-18）+（-7）-15

（6）

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