Question

如圖，EF∥AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，則∠FEC=

 

°．

Answer 1

考點：平行線的性質

專題：計算題

分析：根據平行線的性質由AD∥BC得∠ACB=180°-∠DAC=60°，則∠BCF=∠ACB-∠ACF=40°，再根據角平分線的定義得到∠BCE=

1

2

∠BCF=20°，然后根據平行線的性質由EF∥BC得到∠FEC=∠BCE=20°．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∴∠ACB=180°-120°=60°，
∴∠BCF=∠ACB-∠ACF=60°-20°=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=

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2

∠BCF=20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE=20°．
故答案為20．

點評：本題考查了平行線性質：同位角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．