【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求這個四邊形的面積？

【答案】24cm2

【解析】

連接AC，利用勾股定理求出AC的長，在△ABC中，判斷它的形狀，并求出它的面積，最后求出四邊形ABCD的面積．

解：連接AC，


∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，
∴AC===5（cm）
∴S△ACD=CDAD=6（cm2）．
在△ABC中，∵52+122=132即AC2+BC2=AB2，
∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°，
∴S△ABC=ACBC=30（cm2）．
∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD
=30-6=24（cm2）．
答：四邊形ABCD的面積為24cm2．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知函數(shù)的圖像與軸交于點，一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點，且與的圖像交于點.

(1)求的值;

(2)若，則的取值范圍是 ；

(3)求四邊形的面積.

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【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長為4, P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E, PF⊥CD于點F,連接AP, EF.給出下列結論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF.其中正確結論的序號為（ ）

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

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【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根．”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關系是（ ）．

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D．

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．

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【題目】某校在校園文化藝術節(jié)期間，舉辦了歌詠、小品、書法、繪畫共四個項目的比賽，要求每名學生必須參加且僅參加一項．小明隨機調查了部分學生的報名情況，根據(jù)調查結果繪制出了如下不完整的“各項目參賽人數(shù)及比例”統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列的問題：

（1）本次調查中共抽取了___________名學生；

（2）表中的_________，__________；

（3）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)和所學統(tǒng)計圖的知識，任選繪制一幅統(tǒng)計圖，能直觀反映各項目的參加人數(shù)或參賽人數(shù)的比例．

各項目參賽人數(shù)及比例統(tǒng)計表

項目

人數(shù)

百分比

歌詠

20

小品

60

書法

繪畫

40

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【題目】在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（）

A. 5 B. 4 C. 6 D. 10

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【題目】我市有著豐富的土地資源，適宜種植玉米，某企業(yè)已收購玉米52．5噸，根據(jù)市場信息，將玉米直接銷售，每噸可獲利100元；如果對玉米進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果對玉米進行精加工，每天可加工0．5噸，每噸可獲利5000元．由于受條件限制，在同一天中只能采取一種加工方式，并且必須在30天內將這批玉米全部銷售，為此，研究了兩種方案．

（1）方案一：將玉米全部粗加工后銷售，則可獲利 元；

（2）方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的玉米，在市場上直接銷售，則可獲利 元；

（3）問是否存在第三種方案，將部分玉米精加工，其余玉米粗加工，并恰好在30天內完成？若存在，請求銷售后所獲利潤：若不存在，請說明理由．

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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據(jù)調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．

調查結果統(tǒng)計表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次被調查的同學共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．

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