如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，CE、BE分別平分∠C和∠B，E為AD中點(diǎn)，求證：AB＋DC=BC．

答案：略
解析：

證明：連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F

∵DC∥BF，

∴∠1=∠F，∠D=∠2

又∵DE=EA，∴△DCE≌△AFE

∴CE=EF，CD=FA

又∵DC∥AB，∴∠DCB＋∠CBA=180°

又∵CE平分∠DCB　∴BE平分∠ABC

∴∠3＋∠4＝90°

∴BE⊥FC，∴BE為FC的中垂線(xiàn)

∴BF=BC，BA＋AF=BC，即AB＋DC=BC


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線(xiàn)．
求證：四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
3
，求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面積相等，則AD：DB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點(diǎn)，連接AD，直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎？
相等
相等
（S表示面積）；
應(yīng)用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、EC，試?yán)蒙项}得到的結(jié)論說(shuō)明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
解決問(wèn)題
（3）現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗(yàn)田，想種兩種農(nóng)作物做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，用一條過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)，將這塊試驗(yàn)田分割成面積相等的兩塊，畫(huà)出這條直線(xiàn)，并簡(jiǎn)單說(shuō)明另一點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B-C-D-A沿梯形的邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC面積為
16
16
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案