Question

【題目】如圖，直線上有、兩點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，OA=2OB.

（1）________，________；

（2）若點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且滿足，求CO的長(zhǎng)；

（3）若動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，在直線上向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P的速度為，點(diǎn)的速度為，設(shè)動(dòng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，、兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)為何值時(shí)，.

Answer 1

【答案】(1) 8，4;(2) 的長(zhǎng)為;(3) 當(dāng)或時(shí)，.

【解析】

（1）由于AB=12cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；
（2）根據(jù)圖形可知，點(diǎn)C是線段AO上的一點(diǎn)，可設(shè)C點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為x，分兩種情況：①點(diǎn)C在線段OA上時(shí)，則x＜0，②點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，則x＞0，根據(jù)AC=CO+CB，列出方程求解即可；

（3）分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三種情況討論求解即可；

解：（1）AB=12cm, OA=2OB

OA+OB=3OB=AB=12cm

OA=8,OB=4.

（2）設(shè)的長(zhǎng)為，，.

答：的長(zhǎng)為.

（3）當(dāng)0≤t＜4時(shí)，依題意有：
2（8-2t）-（4+t）=4，
解得t=；
當(dāng)4≤t＜6時(shí)，依題意有：
2（2t-8）-（4+t）=4，
解得t=8（不合題意舍去）；
當(dāng)t≥6時(shí)，依題意有：
2（2t-8）-（4+t）=4，
解得t=8．
故當(dāng)t為s或8s時(shí)，2OP-OQ=4；