P（a、b）在直線y=2x+1上，且a、b是方程x2-（m-3）x+m=0的兩根，試確定m的值．

解：由P（a、b）在直線y=2x+1上，得2a+1=b，
由a、b是方程x2-（m-3）x+m=0的兩根，故a+b=m-3，ab=m，
把b=2a+1代入a+b=m-3，ab=m，
解得：a=2或a=-1，
當(dāng)a=2時(shí)，b=5，故m=ab=10，
當(dāng)a=-1時(shí)，b=-1，故m=ab=1．
根據(jù)△=（m-9）（m-1）≥0，
解得：m≥9或m≤1．
綜上所述：m=10或m=1．
分析：由P（a、b）在直線y=2x+1上，得2a+1=b，由a、b是方程x2-（m-3）x+m=0的兩根，故a+b=m-3，ab=m，三式聯(lián)立即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度一般，關(guān)鍵是根據(jù)條件列出方程組進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），C(0，
3
)，此拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形AEBC．
①求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）試探求：在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAD的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，點(diǎn)A、B在x軸上，直線y=mx+n（m＜n＜
1
2
且n≠0），過(guò)點(diǎn)A、C交y軸于點(diǎn)E，S△AOE=
9
8
S矩形ABCD，拋精英家教網(wǎng)物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)G在直線y=mx+n上，拋物線與y軸交于點(diǎn)F．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（用n表示）；
（2）求代數(shù)式abc的值；
（3）求S△AGF的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=5，若將△ABC沿直線BD翻折，使點(diǎn)C落在直線AC上的點(diǎn)C′處，AC′=3，則BC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（4，0），交y軸于點(diǎn)C（0，4）．
（1）求拋物線的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若直線y=x交拋物線于M，N兩點(diǎn)，交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E，連接BC，EB，EC．試判斷△EBC的形狀，并加以證明；
（3）設(shè)P為直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PF∥ED交直線MN上方的拋物線于點(diǎn)F．問(wèn)：在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使得以P，E，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P及相應(yīng)的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)B在直線AC上，已知AB=4cm，BC=6cm，M為線段AC中點(diǎn)，則BM=
 
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案