【題目】如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈燈臂AB長(zhǎng)為42cm，燈罩BC長(zhǎng)為32cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？

【答案】此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是（2118）cm．

【解析】

過點(diǎn)B作BM⊥CE于點(diǎn)M，BF⊥DA于點(diǎn)F．在Rt△BCM和Rt△ABF中，通過解直角三角形可求出CM、BF的長(zhǎng)，再由CE=CM+BF+ED即可求出CE的長(zhǎng)．

過點(diǎn)B作BM⊥CE于點(diǎn)M，BF⊥DA于點(diǎn)F，如圖所示．

在Rt△BCM中，∵BC=32cm，∠CBM=30°，∴CM=BCsin∠CBM=16cm．

在Rt△ABF中，AB=42cm，∠BAD=60°，∴BF=ABsin∠BAD=21cm．

∵∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°，∴四邊形BFDM為矩形，∴MD=BF，∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=16+212=2118（cm）．

答：此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是（2118）cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2+x﹣1與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．將拋物線位于直線l：y＝t(t＜)上方的部分沿直線l向下翻折，拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個(gè)“M”形的新圖象．

(1)點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別為　 　，　 　，　 　；

(2)如圖①，拋物線翻折后，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)(含邊界)時(shí)，求t的取值范圍；

(3)如圖②，當(dāng)t＝0時(shí)，若Q是“M”形新圖象上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點(diǎn)O，則AB=______.

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【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是( )

A. B. C. D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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【題目】已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

當(dāng)時(shí)，拋物線與y軸交于點(diǎn)C．

直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

如圖1，連接AC，在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)D，若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

如圖2，點(diǎn)P為拋物線位于第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過P作，求PQ的最大值；

如圖3，若點(diǎn)M為拋物線位于x軸上方圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作軸，垂足為N，直線MN上有一點(diǎn)H，滿足與互余，試判斷HN的長(zhǎng)是否變化，若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)求出HN長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié).若四邊形DCFE和△BDE的面積都為3，則△ABC的面積為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、C 重合)，連接PB，過點(diǎn)P作PE⊥PB，交射線DC于點(diǎn)E，已知AD=3，sin∠BAC=.設(shè)AP的長(zhǎng)為x.

(1)AB等于多少；當(dāng)x=1時(shí)，等于多少；

(2)①試探究: 否是定值?若是，請(qǐng)求出這個(gè)值;若不是，請(qǐng)說明理由;

②連接BE，設(shè)△PBE的面積為S，求S的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，∠BCD=60°，AD=AB，連接OE．下列結(jié)論：①SABCD=ADBD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不透明的袋子中裝有4個(gè)相同的小球，它們除顏色外無(wú)其它差別，把它們分別標(biāo)號(hào)：1、2、3、4，

（1）隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號(hào)相同”的概率

（2）隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，直接寫出“兩次取出的球標(biāo)號(hào)和等于4”的概率．

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