【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示,下列結(jié)論正確是( )

A. B. C. D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

【答案】C

【解析】觀察圖象:開口向下得到a<0;對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號,則b>0;拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c>0,所以abc<0;由對稱軸為x==1,可得2a+b=0;當(dāng)x=-1時(shí)圖象在x軸下方得到y=a-b+c<0,結(jié)合b=-2a可得 3a+c<0;觀察圖象可知拋物線的頂點(diǎn)為(1,3),可得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,據(jù)此對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

觀察圖象:開口向下得到a<0;對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號,則b>0;拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c>0,所以abc<0,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

∵對稱軸x==1,b=-2a,即2a+b=0,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

當(dāng)x=-1時(shí), y=a-b+c<0,又∵b=-2a, 3a+c<0,故C選項(xiàng)正確;

∵拋物線的頂點(diǎn)為(1,3),

的解為x1=x2=1,即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1解析式為y=x+2,且與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),與雙曲線交于點(diǎn)P(﹣1,1).點(diǎn)M是雙曲線在第四象限上的一點(diǎn),過點(diǎn)M的直線l2與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),并與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D,當(dāng)四邊形ABCD的面積取最小值時(shí),則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(  )

A. 1,﹣1 B. 2,﹣ C. 3,﹣ D. 不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB90°,OC2BO,AC6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn).

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)求拋物線的解析式;

3)點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)PPD垂直x軸于點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E,使PEDE

①求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0,-3)B(5,9),已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)軸上是否存在一點(diǎn)C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個(gè)最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖拋物線yax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(50),則一元二次方程ax2+bx+c0的另一根為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y1=﹣x2+mx+n,直線y2=kx+b,y1的對稱軸與y2交于點(diǎn)A(﹣1,5),點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4.

(1)求y1的解析式;

(2)若y2隨著x的增大而增大,且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn),求y2的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y1=x2+mx+n,直線y2=2x+1,拋物線y1的對稱軸與直線y2的交點(diǎn)為點(diǎn)A,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5.

(1)求m的值;

(2)若點(diǎn)A與拋物線y1的頂點(diǎn)B的距離為4,求拋物線y1的解析式;

(3)若拋物線y1與直線y2只有一個(gè)公共點(diǎn),求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AB兩題中任選一題解答,我選擇________

A.如圖(1)是兩棵樹在同一盞路燈下的影子.

(1)確定該路燈泡所在的位置;

(2)如果此時(shí)小穎所在位置恰好與這兩棵樹所在的位置共線(三點(diǎn)在一條直線上),請畫出圖中表示小穎影子的線段AB.

B.如圖(2),小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他在某一燈光下的影子為DA,繼續(xù)按此速度行走2秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他在同一燈光下的影子落在其身后的線段DF上,測得此時(shí)影長MF1.2米,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H.他在同一燈光下的影子恰好是HB.圖中線段CDEF,GH表示小明的身高.

(1)請?jiān)趫D中畫出小明的影子MF;

(2)AB兩地相距12米,則小明原來的速度為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小美周末來到公園,發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲.游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有A、B、C、D、E五個(gè)出入口的兔籠,而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的.規(guī)定:

玩家只能將小兔從A、B兩個(gè)出入口放入;

如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開,則可獲得一只價(jià)值5元小兔玩具,否則應(yīng)付費(fèi)3元.

(1)問小美得到小兔玩具的機(jī)會(huì)有多大?

(2)假設(shè)有100人次玩此游戲,估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元?

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同步練習(xí)冊答案