Question

【題目】為了打造書香城市，截止2019年3月洛陽市有17家河洛書苑書房對社會免費(fèi)開放．某書房為了解讀者閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分讀者在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表．

讀者借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表

借閱圖書的次數(shù)	1次	2次	3次	4次	5次及以上
人數(shù)	7	13	a	10	3

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為　 　，中位數(shù)為　 　；

（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中的“4次”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）據(jù)統(tǒng)計該書房一周共有2000位不同的讀者，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，請你計算出一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的讀者人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）a＝17，b＝20；（2）眾數(shù)為3，中位數(shù)為3；（3）72°；（4）520人．

【解析】

（1）先由2次的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他次數(shù)的人數(shù)求得a的值，用4次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得b的值；

（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；

（3）用360°乘以“4次”對應(yīng)的百分比即可得；

（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“4次及以上”的人數(shù)所占比例即可得．

解：（1）一周內(nèi)借閱圖書的總?cè)藬?shù)：13÷26%＝50（人），

借閱4次的人數(shù)所占百分比：＝20%，即b＝20，

借閱3次的人數(shù)：50﹣7﹣13﹣10﹣3＝17（人），即a＝17．

故答案為17，20；

（2）借閱3次的有17人，因此眾數(shù)為3，

共有50人，因此中位數(shù)為第25、26的平均數(shù)，落在“3次”，因此中位數(shù)為3，

故答案為3，3；

（3）扇形統(tǒng)計圖中的“4次”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)：360°×20%＝72°，

答：扇形統(tǒng)計圖中的“4次”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為72°；

（4）一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的讀者人數(shù)2000×＝520（人），

一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的讀者人數(shù)為520人．