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【題目】如圖,在正方形ABCD和正方形AEFG中,邊AE在邊AB上,AB=,AE=1.將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉,設BE的延長線交直線DG于點P,當點PG第一次重合時停止旋轉.在這個過程中:

1)∠BPD=______度;

2)點P所經過的路徑長為______

【答案】90.

【解析】

1)根據正方形性質證△EAB≌△GADSAS),得∠ABE=ADG,由∠ABE+AOB=90°,∠AOB=DOP,得∠DOP+ADG=90°;(2)當P、G重合時,作AHBGH.點P經過路徑是圖中弧AG.根據三角函數知識,求出∠ABH=30°,∠AOG=2ABG=60°,的長=.

解:(1)如圖1中,設ADPB于點O

∵四邊形ABCD,四邊形AEFG都是正方形,

AB=AD,AE=AG,∠DAB=GAE

∴∠EAB=GAD,

∴△EAB≌△GADSAS),

∴∠ABE=ADG,

∵∠ABE+AOB=90°,∠AOB=DOP,

∴∠DOP+ADG=90°

∴∠BPD=90°

故答案為90

2)如圖2中,當P、G重合時,作AHBGH

∵∠BPD=90°,

∴點P經過路徑是圖中弧AG

AE=AG=1,∠EAG=90°,

EG=,

AHEG,

HG=HE,

AH=

sinABH=,

∴∠ABH=30°,

∴∠AOG=2ABG=60°

的長=

故答案為

練習冊系列答案
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讀者借閱圖書的次數統(tǒng)計表

借閱圖書的次數

1次

2次

3次

4次

5次及以上

人數

7

13

a

10

3

請你根據統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:

(1)a=   ,b=   ;

(2)這組數據的眾數為   ,中位數為   ;

(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中的“4次”所對應的圓心角的度數;

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