【題目】如圖，E是正方形ABCD邊AB的中點，連接CE，過點B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列說法： ；②點F是GB的中點； ； ，其中正確的結(jié)論的序號是_____________

【答案】①③④

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC平分∠HAB，∴ ，故①正確；

假設(shè)F是GB的中點，∵CF⊥BG，∴CG=CB，∴CF平分∠BCG．而CE是Rt△ABC的中線，∴CE不能平分∠BCA，矛盾，故F是GB的中點是錯誤的．故②錯誤；

易證△HAB≌△EBC，∴HA=EB=AB．過G作GM⊥AB于M．∵∠CAB=45°，∴△AMG是等腰直角三角形，∴AM=MG，AG=MG，∵GM⊥AB，HA⊥AB，∴GM∥HA，∴△GBM∽△HBA，∴．∵AH=AB，∴GM=AB，∴AG=AB．故③正確；

由①③得：GB=2HG，∴BH=3HG，∴S△HAB=3S△AHG．∵△HAB≌△EBC，∴S△HAB=S△EBC=S△ABC，∴S△HAB=S△ABC．故④正確．

故①③④正確．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的直角頂點C置于直線l上，AC＝BC，現(xiàn)過A.B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為點D.E．

(1)求證：△ACD≌△CBE．

(2)若BE＝3，DE＝5，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在ABC中，，，點D是AB中點，

（1）點E為邊AC上一點，連接CD，DE，以DE為邊在DE的左側(cè)作等邊三角形DEF，連接BF.

（i）求證：△BCD為等邊三角形；

（ii）隨著點E位置的變化，的度數(shù)是否變化？若不變化，求出的度數(shù)；

（2）DPAB交AC于點P，點E為線段AP上一點，連結(jié)BE，作，如圖2所示，EQ交PD延長線于Q，探究線段PE，PQ與AP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從箱、箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：

（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率．

（2）如果取出箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出箱中卡片上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

請直接寫出時，x的取值范圍；

過點B作軸，于點D，點C是直線BE上一點，若，求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工廠準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．

求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？

工廠準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只，且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的4倍，當(dāng)購進(jìn)A型節(jié)能燈m只時，工廠的總費用為w元．

寫出元與只之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；

如何購買A、B型節(jié)能燈，可以使總費用最少，且總費用最少是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個測速儀，檢測點設(shè)在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

（1）求B，C之間的距離；（保留根號）

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：,）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

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同步練習(xí)冊答案