已知：如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，連接BD、CE，交于點P． 求證：四邊形ABPE是平行四邊形．
考點：平行四邊形的判定
專題：證明題
分析：首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是
(5-2)×180°
5
=108°，AB=BC=CD=DE=AE，然后再證明∠A=∠P，∠ABP=∠AEP可根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．
解答：證明：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是
(5-2)×180°
5
=108°，
AB=BC=CD=DE=AE，
∴∠DEC=∠DCE=
1
2
×（180°-108°）=36°，
同理∠CBD=∠CDB=36°，
∴∠ABP=∠AEP=108°-36°=72°，
∴∠BPE=360°-108°-72°-72°=108°=∠A，
∴四邊形ABPE是平行四邊形．
點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及正五邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果a、b是方程x2-3x+1=0的兩根，那么代數(shù)式a2+2b2-3b的值為（　　）
A、6B、-6C、7D、-7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知頂點為P的拋物線C1的解析式是y=a（x-3）2（a≠0），且經(jīng)過點（0，1）．
（1）求a的值；
（2）如圖將拋物線C1向下平移h（h＞0）個單位得到拋物線C2，過點K（0，m2）（m＞0）作直線l平行于x軸，與兩拋物線從左到右分別相交于A、B、C、D四點，且A、C兩點關(guān)于y軸對稱．
①點G在拋物線C1上，當m為何值時，四邊形APCG是平行四邊形？
②若拋物線C1的對稱軸與直線l交于點E，與拋物線C2交于點F，試探究：在K點運動過程中，
KC
PF
的值是否會改變？若會，請說明理由；若不會，請求出這個值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式
3-2x
3
＞5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
3
4
x-
3
2
與拋物線y=-
1
4
x2+bx+c交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為-8．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PE⊥AB于點E．
①設(shè)△PDE的周長為l，點P的橫坐標為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；
②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC，
（1）請用直尺和圓規(guī)作一個三角形，使所畫三角形與△ABC全等；
（2）請簡要說明你所作的三角形與△ABC全等依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某登山隊在山腳A處測得山頂B處的仰角為45°，沿坡角30°的斜坡AD前進1000m后到達D處，又測得山頂B處的仰角為60°．求山的高度BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6．動點P從點A出發(fā)，沿線段AB（不包括端點A，B）以每秒2個單位長度的速度，勻速向點B運動；動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC（不包括端點B，C）以每秒1個單位長度的速度，勻速向點C運動．連接DQ并延長交AB的延長線于點E，把DE沿DC翻折交BC延長線于點F，連接EF．點P，Q同時出發(fā)，同時停止，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當DP⊥DF時，求t的值；
（2）當PQ∥DF時，求t的值；
（3）在運動的過程中，△DEF的面積是否變化？如果改變，求出變化的范圍；如果不變，求出它的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中直線y=x-2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m，2）．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若將直線y=x-2向上平移4個單位后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C，求△ABC的面積；
（3）若將直線y=x-2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．

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