【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)。

【答案】

解：∵∠A=50°，∠C=60°

∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，

又∵AD是高，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，

∵AE、BF是角平分線，

∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，

∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°，

∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，

∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，

∴∠DAC=30°，∠BOA=120°．

故∠DAE=5°，∠BOA=120°．

【解析】先利用三角形內(nèi)角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再根據(jù)角平分線定義可求∠CBF、∠EAF，可得∠DAE的度數(shù)；然后利用三角形外角性質(zhì)，可先求∠AFB，再次利用三角形外角性質(zhì)，容易求出∠BOA．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：

(1)2x3－4x2＋2x；

(2)(m－n)(3m＋n)2＋(m＋3n)2(n－m)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O在直線AB上，OE、OD分別是∠AOC、∠BOC的平分線.

(1)∠AOE的補角是∠____；∠BOD的余角是______；

(2)若∠AOC=118°，求∠COD的度數(shù)；

(3)射線OD與OE之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知代數(shù)式，當(dāng)時，該代數(shù)式的值為-1.

（1）求的值。

（2）已知當(dāng)時，該代數(shù)式的值為-1，求的值。

（3）已知當(dāng)時，該代數(shù)式的值為9，試求當(dāng)時該代數(shù)式的值。

（4）在第（3）小題已知條件下，若有成立，試比較與的大小。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，若∠A＝α，則∠BOC＝90°＋；如圖②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝__________(用α表示)；

(2)如圖③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝__________(用α表示)．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)當(dāng)我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖①，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.

(1)由圖②，可得等式：__________________________；

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：

已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；

(3)利用圖③中的紙片(足夠多)，畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b);

(4)琪琪用2張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，5張邊長分別為a，b的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在式子“2×（ ）﹣6×（ ）=12”中括號內(nèi)填入一個相同的數(shù)，使得等式成立，這個數(shù)是： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點．我們將從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．

（1）在圖1中畫出邊長為的正方形，使它的頂點在網(wǎng)格的格點上．

（2）在圖2中有一只電子小馬從格點出發(fā)，經(jīng)過跳馬變換到達與其相對的格點，則最少需要跳馬變換的次數(shù)是 次．

（3）如圖3，在的正方形網(wǎng)格中，一只電子小馬從格點經(jīng)過若干次跳馬變換到達與其相對的格點，則它跳過的最短路程為 ．

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同步練習(xí)冊答案