【題目】如圖,ABC,AC=BC,ACB=90,點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上,連接AD,過(guò)BBEAD,垂足為E,交AC于點(diǎn)F,連接CE.

(1)求證:BCF≌△ACD.

(2)猜想∠BEC的度數(shù),并說(shuō)明理由;

【答案】(1)見解析;(2)BEC=45,理由見解析.

【解析】

1)由垂直的定義得到∠ACB90°,根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論;
2)在BF上截取BGAE,連接CG,通過(guò)證明△BCG≌△ACE,可證得CG=CE,∠BCG=∠ACE,由∠BCG+∠ACG90,可證得∠ACE+∠ACG90,則∠BEC的度數(shù)即可求得.

(1)證明:∵BE⊥AD,∠ACB=,

∴∠EBD=∠CAD=∠D,

△BCF△ACD中,

∴△BCF≌△ACD;

(2)∠BEC=45,

理由:在BF上截取BGAE,連接CG,

由(1)知,∠CBF=∠CAD,又∵ACBC,∴△BCG≌△ACE

∴CG=CE,∠BCG=∠ACE.

∵∠BCG+∠ACG90∴∠ACE+∠ACG90,

∠ECG=90,∠BEC=45.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),共享單車服務(wù)的推出(如圖1),極大的方便了城市公民綠色出行,圖2是某品牌某型號(hào)單車的車架新投放時(shí)的示意圖(車輪半徑約為30cm),其中BC∥直線l,BCE=71°,CE=54cm.

(1)求單車車座E到地面的高度;(結(jié)果精確到1cm)

(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)車座ECB的距離調(diào)整至等于人體胯高(腿長(zhǎng))的0.85時(shí),坐騎比較舒適.小明的胯高為70cm,現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E′,求EE′的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1cm)

(參考數(shù)據(jù):sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)實(shí)數(shù)4,點(diǎn)P(1,m)在反比例函數(shù)y1=的圖象上.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖象回答:當(dāng)x為何范圍時(shí),y1>y2

(3)求PAB的面積.

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,小亮從袋子中任意摸出一個(gè)球,結(jié)果是白球,則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說(shuō)明正確的是( 。

A. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是0

C. 在這次實(shí)驗(yàn)中,小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在OAB中,OA=OB,以點(diǎn)O為圓心的⊙O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C,直線AO與⊙O相交于點(diǎn)E、D,OB交⊙O于點(diǎn)F,P 的中點(diǎn),連接CE、CF、BP.

(1)求證:AB是⊙O的切線.

(2)若OA=4,則

①當(dāng)長(zhǎng)為_____時(shí),四邊形OECF是菱形;

②當(dāng) 長(zhǎng)為_____時(shí),四邊形OCBP是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,B=C=90°,DABADC的平分線相交于BC邊上的M點(diǎn),則下列結(jié)論:①∠AMD=90°MBC的中點(diǎn);AB+CD=AD ;MAD的距離等于BC的一半;其中正確的有( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=60°,點(diǎn)D、E分別為邊BC、AC上的點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)EEF∥BCABF,若BC=CE,CD=6,AE=8,∠EDB=2∠A,則BC=_____

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,ABx軸于B,ACy軸于C,點(diǎn)C(0,4),A(4,4),過(guò)C點(diǎn)作∠ECF分別交線段ABOBE、F兩點(diǎn).

1)若OF+BE=AB,求證:CF=CE.

2)如圖2,∠ECF=45°, SECF=6,求SBEF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是規(guī)格為4×6的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫頂點(diǎn)在格點(diǎn)的三角形.

1)在圖1中畫△ABC,且AB=AC=,BC=;

2)在圖2中畫一個(gè)三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù),且各邊都不相等的直角△DEF(請(qǐng)注明各邊長(zhǎng)).

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