Question

若關(guān)于x的方程

x-3

x+3

=-m無解，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的解

專題：

分析：方程無解應(yīng)包括分式有增根或一元一次方程無解，即方程有增根，增根為x=-3，一元一次方程無解，即m+1=0，分別求出m的值即可．

解答：解：方程

x-3

x+3

=-m，
化為整式方程，得x-3=-m（x+3），
（m+1）x=-3m+3①
當(dāng)m+1=0時(shí)，-3m+3≠0，
所以m=-1時(shí)方程①無解，原方程無解；
當(dāng)m+1≠0時(shí)，x=

-3m+3

m+1

令x+3=0，x=-3，
當(dāng)

-3m+3

m+1

=-3時(shí)無解，
所以m=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式方程的增根．分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．是需要識(shí)記的內(nèi)容．