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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A、B兩點，BC⊥x軸于C，連接AC交y軸于D，下列結(jié)論：①A、B關(guān)于原點對稱；②△ABC的面積為定值；③D是AC的中點；④S△AOD=．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性、函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|及三角形中位線的判定依次分析即可．

解：①反比例函數(shù)與正比例函數(shù)若有交點，一定是兩個，且關(guān)于原點對稱，②根據(jù)A、B關(guān)于原點對稱，S△ABC為即A點橫縱坐標(biāo)的乘積，為定值1，③因為AO=BO，OD∥BC，所以OD為△ABC的中位線，即D是AC中點，所以正確；

④在△ADO中，因為AD和y軸并不垂直，所以面積不等于k的一半，即不會等于，所以錯誤．

故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道一些特殊的勾股數(shù)，如三連續(xù)正整數(shù)中的勾股數(shù)：3、4、5；三個連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10；事實上，勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù)．

(1)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù)，畢達哥拉斯學(xué)派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù)，請證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)．

(2)然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國古代的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，書中提到：當(dāng)a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n為正整數(shù)，m＞n時，a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù)；利用上述結(jié)論，解決如下問題：已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數(shù)，其中一邊長為37，且n＝5，求該直角三角形另兩邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，在邊CD上有一點E，使EB平分∠AEC．若P為BC邊上一點，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F．給出以下五個結(jié)論：

①點B平分線段AF；②PF=DE；③∠BEF=∠FEC；④S矩形ABCD=4S△BPF；⑤△AEB是正三角形．

其中正確結(jié)論的序號是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．

（1）用直尺和圓規(guī)在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（友情提醒：必須作在答題卷上哦�。�

（2）若AC＝3，BC＝4，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．

（2）若AC＝3，BC＝4，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，河流兩岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上間隔50m的兩個電線桿，某人在河岸MN上的A處測得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到達B處，測得∠CBF＝70°，求河流的寬度（結(jié)果精確到個位，＝1.73，sin70°＝0.94，cos70°＝0.34，tan70°＝2.75）