Question

將一副三角尺如圖所示疊放在一起∠ABC=30°，若AB=12cm，求陰影部分△ACF的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰直角三角形,含30度角的直角三角形

專題：

分析：由條件可知AC=FC，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求得AC的長(zhǎng)，則可求得△ACF的面積．

解答：解：∵∠ACB=∠AED=90°，
∴CF∥ED，
∴∠AFC=∠D=45°，
∴AC=CF，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×12=6（cm），
∴S_△ACF=

1

2

AC•CF=

1

2

×6×6=18（cm²），
即陰影部分△ACF的面積為18cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰直角三角形的判定和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，利用條件求得AC=CF=6是解題的關(guān)鍵．