【題目】對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

A. 當(dāng)a＞0，c＜0時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根

B. 當(dāng)c=0時(shí)，方程至少有一個(gè)根為0

C. 當(dāng)a＞0，b=0，c＜0時(shí)，方程的兩根一定互為相反數(shù)

D. 當(dāng)abc＜0時(shí)，方程的兩個(gè)根同號(hào)，當(dāng)abc＞0時(shí)，方程的兩個(gè)根異號(hào)

【答案】D

【解析】解：A．正確．當(dāng)a＞0，c＜0時(shí)，△=b2﹣4ac＞0，則方程一定有實(shí)數(shù)根；

B．正確．當(dāng)c=0時(shí)，則ax2+bx=0，則方程至少有一個(gè)根為0；

C．正確．當(dāng)a＞0，b=0，c＜0時(shí)，方程兩根為x1，x2，x1+x2==0，則方程的兩根一定互為相反數(shù)；

D．錯(cuò)誤．當(dāng)ac＜0時(shí)，方程的兩個(gè)根異號(hào)，當(dāng)ac＞0時(shí)，方程的兩個(gè)根同號(hào)．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A. 點(diǎn)F在BC邊的垂直平分線上 B. 點(diǎn)F在∠BAC的平分線上

C. △BCF是等腰三角形 D. △BCF是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成.

（1）要使所圍矩形豬舍的面積達(dá)到50m2，求豬舍的長(zhǎng)和寬.

（2）農(nóng)戶想在現(xiàn)有材料的基礎(chǔ)上擴(kuò)建矩形豬舍面積達(dá)到60m2，小紅為該農(nóng)戶提出了一個(gè)意見(jiàn)：“為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén)就行”，如圖2，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求小紅設(shè)計(jì)的豬舍的長(zhǎng)和寬？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在內(nèi)，，，點(diǎn)在外，，．

（1）求的度數(shù)；

（2）判斷的形狀并加以證明；

（3）連接，若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，3）和點(diǎn)E（0，﹣1）

（1）求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

（2）若經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的一動(dòng)直線切⊙A于點(diǎn)P（s，t），與x軸交于點(diǎn)M，連接PA并延長(zhǎng)與⊙A交于點(diǎn)Q，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并觀察圖形寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)y=0時(shí)，求切線PM的解析式，并借助函數(shù)圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長(zhǎng)分別是5，6和8，因?yàn)?/span>，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形．

（1）若三邊長(zhǎng)分別是2，和4，則此三角形　 　常態(tài)三角形（填“是”或“不是” ；

（2）如圖，中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若是常態(tài)三角形，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點(diǎn)A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集為（　�。�

A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道整數(shù)除以整數(shù)（其中），可以用豎式計(jì)算，例如計(jì)算可以用整式除法如圖：，所以.

類比此方法，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式一般也可以用豎式計(jì)算，步驟如下：

①把被除式，除式按某個(gè)字母作降冪排列，并把所缺的項(xiàng)用零補(bǔ)齊；

②用被除式的第一項(xiàng)除以除式第一項(xiàng)，得到商式的第一項(xiàng)；

③用商式的第一項(xiàng)去乘除式，把積寫(xiě)在被除式下面（同類對(duì)齊），消去相等項(xiàng)；

④把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止，被除式=除式×商式+余式，若余式為零，說(shuō)明這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除.

例如：計(jì)算.

可用整式除法如圖：

所以除以

商式為，余式為0

根據(jù)閱讀材料，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1） .

（2），商式為 ，余式為 .

（3）若關(guān)于的多項(xiàng)式能被三項(xiàng)式整除，且均為整數(shù)，求滿足以上條件的的值及商式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝8，BD＝6，點(diǎn)E，F分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在PE＋PF的最小值，則這個(gè)最小值是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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